关于Mbekhta关于极坐标因子最佳逼近的一个猜想

Eduardo Chiumiento

关于Mbekhta关于极坐标因子最佳逼近的一个猜想

泛函分析 2021-06-04 v1

作者: Eduardo Chiumiento

摘要

作用于Hilbert空间上的有界算子的极因子是极分解中出现的唯一部分等距。众所周知，当距离以算子范数度量时，极因子未必是其关联算子在全体部分等距集合中的最佳逼近元。我们证明，任意算子 $T$ 的极因子是全体满足 $\dim (\ker(X)\cap \ker(T)^\perp)\leq \dim (\ker(X)^\perp\cap \ker(T))$ 的部分等距 $X$ 中对 $T$ 的最佳逼近元。我们还给出了最佳逼近的刻画。本工作受M. Mbekhta近期一个猜想的启发，该猜想可借由我们的结果予以解答。

关键词

极因子最佳逼近部分等距 Hilbert空间算子范数极分解 Mbekhta猜想

引用

@article{arxiv.2106.01825,
  title  = {On a conjecture by Mbekhta about best approximation by polar factors},
  author = {Eduardo Chiumiento},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2106.01825},
  year   = {2021}
}

备注

10 pages. Accepted version, to appear in Proceedings of the American Mathematical Society

关于Mbekhta关于极坐标因子最佳逼近的一个猜想

摘要

关键词

引用

备注

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