关于矩阵模型的平面自由能

在本工作中,我们获得了具有多种势函数选择的 Hermitian 单矩阵模型的平面自由能。我们采用一种绕过通常的矩阵对角化与本征值密度引入、直接聚焦于平面自由能计算的方法来实现这一目标。论文第一部分,我们关注具有有限项数的势函数。对于多种势的选择,我们设法找到了平面自由能的闭式表达式,并在某些情况下确定或界定了其作为 't Hooft 耦合级数的收敛半径。论文第二部分,我们考虑具有无穷多项势函数的具体例子,这些例子通过超对称局域化出现在 $S^4$ 上 ${\cal N}=2$ 超 Yang-Mills 理论的研究中。特别地,我们设法写出了两个非共形例子的平面自由能:具有 $N_f<2N$ 的 SU(N),以及 ${\cal N}=2^*$。