关于 Noether 局部域的扰动
交换代数
2024-12-02 v1 代数几何
摘要
我们研究了在 Noether 局部环的定义方程的微小扰动下，简化性、积分域以及正规性等性质的行为。一般情况下，积分域（简化环、正规环）的局部性质在微小扰动下并不稳定。我们证明了以下情况下的扰动稳定性：（1）在阶乘优良 Hens 局部环中，积分域性质的扰动稳定；（2）在特征为零的优良局部完全交叉环中，正规性的扰动稳定；（3）在特征为零的优良局部完全交叉环中以及阶乘 Nagata 局部环中，简化性的扰动稳定。
引用
@article{arxiv.2411.19011,
title = {On the perturbations of Noetherian local domains},
author = {Hong Duc Nguyen and Hop D. Nguyen and Pham Hung Quy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.19011},
year = {2024}
}
备注
15 pages, comments are very well-come