关于泛代数几何的数量

泛代数 $\mathbf{A}$ 的代数几何被定义为项方程的解集的集合。如果两个代数 $\mathbf{A}_1$ 和 $\mathbf{A}_2$ 具有相同的代数几何，则称它们是代数等价的。我们证明，在满足 $\lvert A \rvert >3$ 的有限集合 $A$ 上，存在可数无穷多个代数不等价的 Mal'cev 代数；而在满足 $\lvert A \rvert >2$ 的有限集合 $A$ 上，存在连续统多个代数不等价的代数。