有限阿贝尔群中给定和子序列的个数

Gerard Jennhwa Chang; Sheng-Hua Chen; Yongke Qu; Guoqing Wang; Haiyan Zhang

有限阿贝尔群中给定和子序列的个数

组合数学 2011-01-25 v1 数论

作者: Gerard Jennhwa Chang , Sheng-Hua Chen , Yongke Qu , Guoqing Wang , Haiyan Zhang

摘要

设 $G$ 是一个有限阿贝尔群， $S$ 是 $G$ 中元素的一个序列。对任意 $g \in G$ ，令 $N_g(S)$ 表示 $S$ 中和为 $g$ 的子序列的个数。本文旨在研究 $N_g(S)$ 的下界。特别地，我们证明要么 $N_g(S)=0$ ，要么 $N_g(S) \ge 2^{|S|-D(G)+1}$ ，其中 $D(G)$ 是最小的正整数 $\ell$ ，使得 $G$ 上任意长度至少为 $\ell$ 的序列都包含一个非空的零和子序列。我们还刻画了在某些群中使等式成立的极值序列的结构。

关键词

有限阿贝尔群子序列和零和子序列 Davenport 常数极值序列

引用

@article{arxiv.1101.4492,
  title  = {On the number of subsequences with a given sum in a finite abelian group},
  author = {Gerard Jennhwa Chang and Sheng-Hua Chen and Yongke Qu and Guoqing Wang and Haiyan Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1101.4492},
  year   = {2011}
}

备注

9 pages

有限阿贝尔群中给定和子序列的个数

摘要

关键词

引用

备注

相关论文