关于渐近 Plateau 问题的解的个数
微分几何
2012-01-04 v2 几何拓扑
摘要
我们给出一个简单的拓扑论证，表明双曲空间中渐近 Plateau 问题的解在一般意义下唯一。特别地，我们证明在无穷远球面上，界定双曲 n-空间中唯一绝对面积极小超曲面的余维-1 闭子流形的空间，在所有余维-1 闭子流形空间中是稠密的。在维数 3 的情形，我们还证明了渐近球面上面积极小平面的唯一性曲线集，在无穷远 Jordan 曲线集中是一般的。我们也给出了维数 3 的一些非唯一性结果。
引用
@article{arxiv.math/0505593,
title = {On the Number of Solutions to Asymptotic Plateau Problem},
author = {Baris Coskunuzer},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0505593},
year = {2012}
}
备注
17 pages, 2 figures. V2: added a new section on nonuniqueness results