指数同余方程解的数量

对于素数$p$和整数$a \in \Z$，我们得到了同余方程$x^x \equiv a \pmod p$（$1 \le x \le p-1$）解数量的非平凡上界。利用这些估计，我们估计了同余方程$x^x \equiv y^y \pmod p$（$1 \le x,y \le p-1$）的解的数量，该方程具有密码学相关性。