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关于图中最短路径的数量

组合数学 2023-11-17 v1 度量几何 概率论

摘要

证明了在度以 Δ\Delta 为界的图中,距离为 tt 的两个顶点之间的最短路径数量至多为 2(Δ2)t2 \cdot (\frac{\Delta}{2})^t。这改进了朴素的 Δ(Δ1)t1\Delta (\Delta-1) ^{t-1} 上界。

关键词

引用

@article{arxiv.2311.10014,
  title  = {On the Number of Shortest Paths in Graphs},
  author = {Itai Benjamini and Elad Tzalik},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2311.10014},
  year   = {2023}
}

备注

4 pages