关于阿贝尔群上整数线性系统的单色解数目
组合数学
2012-03-13 v1
摘要
设G是有限阿贝尔群，指数为n，r为正整数。设A是k×m整数矩阵。我们证明，如果A满足一些自然条件且|G|足够大，那么对于G\{0}的每个r-着色，存在仅依赖于r、n和m的δ，使得齐次线性系统Ax=0至少有δ|G|^{m-k}个单色解。还讨论了该计数结果的密度版本。
引用
@article{arxiv.1203.2383,
title = {On the number of monochromatic solutions of integer linear systems on Abelian groups},
author = {Oriol Serra and Lluís Vena},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.2383},
year = {2012}
}
备注
24 pages