关于 $\mathbb R^2$ 中点集所定义的铰链数量

Misha Rudnev

关于 $\mathbb R^2$ 中点集所定义的铰链数量

组合数学 2020-03-12 v2

作者: Misha Rudnev

摘要

本文证明了由 $\mathbb R^2$ 中 $n$ 个点的实平面点集所定义的三点铰链的不同类型数为 $\gg n^2\log^{-3} n$ ，其中铰链是通过固定点三元组中的两对距离来标识的。这是通过将平面 Erdős 不同距离问题背景下、用于 $\mathbb R^3$ 中直线两两相交点数的 Guth-Katz 估计加强（模一个 $\log n$ 因子）为二阶矩关联估计来实现的。特别地，这依赖于 Solomon 和 Sharir 对 Guth-Katz 关联界的推广。

关键词

铰链点集 Guth-Katz 估计关联界 Erdős 不同距离问题

引用

@article{arxiv.1902.05791,
  title  = {On the number of hinges defined by a point set in $\mathbb R^2$},
  author = {Misha Rudnev},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1902.05791},
  year   = {2020}
}

备注

Updated following referee reports. Accepted to Combinatorica

关于 $\mathbb R^2$ 中点集所定义的铰链数量

摘要

关键词

引用

备注

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