一般型对数极小模型的数量与有界性
代数几何
2020-11-30 v5
摘要
我们证明了一般型的n维光滑复射影簇的标记极小模型的数量可以用其体积来界定，并且若n=3，也可用其Betti数来界定。对于一个n维射影klt对(X,D)，其中为big，我们更一般地证明其子弱对数典范模型的数量可以用D的系数和的体积来界定。我们进一步证明，所有满足为big且nef且具有固定体积、且D的系数包含于给定DCC集的n维射影klt对(X,D)构成一个有界族。由此推出，在任何维数下，一般型且体积有界的极小模型构成一个有界族。
引用
@article{arxiv.1610.08932,
title = {On the number and boundedness of log minimal models of general type},
author = {Diletta Martinelli and Stefan Schreieder and Luca Tasin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.08932},
year = {2020}
}
备注
27 pages; final version; to appear in Annales scientifiques de l'ENS