特征$p$下 3-维流的翻转与极小模型的存在性

我们将证明关于特征$p>5$的代数闭域$k$上$3$-维流对$(X,B)$的以下结果：$\Q$-因子 dlt 对$(X,B)$存在对数翻转；具有伪有效$K_X+B$的射影 klt 对$(X,B)$存在对数极小模型；当$K_X+B$为大$\Q$-除子时，射影 klt 对$(X,B)$的对数典范环$R(K_X+B)$是有限生成的；如果$D-(K_X+B)$是 nef 且大的且$(X,B)$是射影 klt，则 nef 且大$\Q$-除子$D$满足半幅性；lc 对$(X,B)$存在$\Q$-因子 dlt 模型；klt 对$(X,B)$存在终端模型；lc 阈值满足 ACC；等等。