关于长短波相互作用方程的非可积性
数学物理
2018-06-13 v4 math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们考察了用于色散介质中长短波相互作用的两个模型的可积性。其中一个更为经典，但可以说无法从底层水波方程导出，而另一个则是最近导出的。我们使用Zakharov和Schulman的方法，试图在这些系统解的量级的不同阶上构造守恒量。耦合KdV-NLS模型由于四阶共振的存在而被证明是非可积的。一个耦合实KdV-复KdV系统也被证明遭遇同样的命运，除了系数的三种特殊选择外，在这些情况下需要更高阶的计算或不同的方法才能判定可积性或非可积性。
引用
@article{arxiv.1710.09427,
title = {On the nonintegrability of equations for long- and short-wave interactions},
author = {Bernard Deconinck and Jeremy Upsal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.09427},
year = {2018}
}
备注
9 pages, presented as a poster at The Tenth IMACS International Conference on Nonlinear Evolution Equations and Wave Phenomena: Computation and Theory