关于 $(U,N)$-蕴涵表示的非唯一性
人工智能
2025-09-23 v1
摘要
模糊蕴涵函数是模糊逻辑系统中的基本运算符，扩展了经典条件语句以管理逻辑推理中的不确定性。在广泛的这些运算符家族中，以经典材料蕴涵的通用形式受到广泛理论关注，尤其是由 t-汇和模糊否定构成的 -蕴涵，以及进一步 generalizations 为使用单综合 uninorm 的 -蕴涵。先前工作在假设模糊否定 为连续的前提下，建立了这些家族的表征定理，确保其唯一性表示。在本文中，我们驳斥了这一最后一点事实对于 -蕴涵的唯一性，并展示即使模糊否定为连续性，-蕴涵也不一定具有唯一表示。进一步，我们对连续和非连续底层函数的 uninorm 的唯一性条件进行了全面研究。我们的结果为这些运算符的结构属性提供了重要的理论见解。
关键词
引用
@article{arxiv.2509.16299,
title = {On the Non-Uniqueness of Representation of $(U,N)$-Implications},
author = {Raquel Fernandez-Peralta and Andrea Mesiarová-Zemánková},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.16299},
year = {2025}
}