关于Gödel证明逻辑强公理化的一点注记
逻辑
2021-09-07 v3
摘要
证明逻辑是一类特殊的模态逻辑，为关于认知证明的推理提供了框架。为此，它们通过一族必要性风格的模态算子“t:”扩展经典布尔命题逻辑，该算子由相应的证明项集合t索引，从而在语法中显式编码必要性断言的证明。借助这些算子，人们不仅可以推理命题上的模态效应，还可以推理证明内部的动态。我们将这一经典布尔基础替换为Gödel逻辑——最著名的三类模糊逻辑之一，即多值逻辑的特殊实例，取值于单位区间[0,1]，旨在为模糊性下的推理建模。我们通过考虑在最小t范数上求值的模糊可达性函数与求值函数，将证明逻辑的标准可能世界语义扩展到这一模糊领域，并针对基本证明逻辑的各种模糊类比建立了强完全性定理。
引用
@article{arxiv.1809.09608,
title = {A note on strong axiomatization of G\"odel Justification Logic},
author = {Nicholas Pischke},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.09608},
year = {2021}
}
备注
20 pages