基于模糊强制的NF一致性研究
逻辑
2025-09-05 v6
摘要
本文提出了关于新公理集论（NF）一致性的证明。NF的核心思想是通过限制集合形成仅限于分层公式，从而允许非常大的集合（包括全集），以避免经典集合论悖论。我们的证明采用一种新颖的强制方法，融合了模糊逻辑的概念。证明的简要概述如下：（1）我们将ZF扩展为Fuzzy ZF，引入作用于D=\mathbb{Q} \cap [0,1]上的成员函数μ；（2）我们将Fuzzy NF定义为Σ；（3）我们推导出NF的脱晦模型。我们的证明不依赖于霍尔斯的纠缠类型论（TTT），证明了如果ZF是一致的，则NF也是一致的。它通过链式ZF → Fuzzy ZF → Σ → NF实现。本文提出的方法为连接模糊逻辑与经典集合论提供了一种新视角。
引用
@article{arxiv.2504.14400,
title = {On the consistency of NF via Fuzzy Forcing},
author = {Nicolás Sevilla Simón},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.14400},
year = {2025}
}