n 维模糊否定
计算机科学中的逻辑
2019-05-10 v1
摘要
n 维模糊集是模糊集的一种扩展，其隶属度值为单位区间 [0,1] 内有序递增的 n 元实数组，称为 n 维区间。n 维区间的集合记为 Ln([0,1])。本文旨在研究 [0,1] 上的一个特殊扩展——Ln([0,1]) 上的 n 可表示模糊否定，并总结了此类连续且分段单调的函数类。[0,1] 上（强）模糊否定的主要性质由 Ln([0,1]) 上的可表示（强）模糊否定所保持，主要涉及退化元素和平衡点的分析。通过 n 维自同构作用于 维模糊否定所得到的共轭提供了一种获取其他 n 维模糊否定的方法，在该方法中，Ln([0,1]) 上的可表示性、连续性和单调性等性质得以保持。
引用
@article{arxiv.1707.08617,
title = {n-Dimensional Fuzzy Negations},
author = {Benjamín Bedregal and Ivan Mezzomo and Renata Hax Sander Reiser},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.08617},
year = {2019}
}
备注
20 pages and no figures