随机递归树上渗流的巨簇非高斯涨落

我们考虑大小为 $n\gg 1$ 的随机递归树上的 Bernoulli 键渗流，其超临界参数为 $p_n=1-c/\ln n$，其中 $c>0$ 固定。已知以高概率存在一个大小为 $G_n\sim \e^{-c}$ 的唯一巨簇，且根据 Schweinsberg \cite{Sch} 的最新结果，$G_n$ 具有非高斯涨落。我们通过分析渗流对递归树生长不同阶段的影响来解释这一现象。这种替代方法可能有助于研究其他类树（例如正则树）上的渗流。