论锥约束向量优化中充分条件的必要性
最优化与控制
2014-08-26 v1
摘要
本文的研究对象是具有锥约束的向量非线性规划问题。我们引入了 Fritz John 伪不变锥约束向量问题的概念。我们证明，具有锥约束的问题是 Fritz John 伪不变的，当且仅当其每一个 Fritz John 型向量临界点都是弱全局极小点。从而，我们推广了若干研究 Pareto 情形的结果。我们还引入了一类新的 Fréchet 可微伪凸问题。我们推导出，具有拟凸向量值数据的问题是伪凸的，当且仅当其每一个 Fritz John 向量临界点都是弱有效全局解。因此，我们推广了许多关于标量情形和多目标 Pareto 情形的先前最优性条件。此外，我们证明了拟凸向量值函数关于同一锥是伪凸的，当且仅当该函数的每一个向量临界点都是弱全局极小点，这一结果是已知伪凸标量函数刻画的自然推广。
引用
@article{arxiv.1408.5458,
title = {On the Necessity of the Sufficient Conditions in Cone-Constrained Vector Optimization},
author = {Vsevolod I. Ivanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.5458},
year = {2014}
}
备注
12 pages