模糊优化问题中的 Fritz-John 最优性条件及其在模糊数据分类中的应用
最优化与控制
2023-08-07 v1
摘要
本文的主要目标是推导一类模糊优化问题的最优性条件。首先，我们定义模糊优化的下降方向锥，并证明其在最优点处与可行方向锥的交集为空集。随后，我们给出模糊优化问题的一阶最优性条件。进一步，我们将 Gordan 定理推广至模糊线性不等式系统，并借此推导出带不等式约束模糊优化的 Fritz-John 最优性条件。最后，我们将本文建立的最优性条件应用于带模糊数据的支持向量机二分类问题。同时，文中给出数值算例以展示本文的主要结论。
引用
@article{arxiv.2308.01914,
title = {Fritz-John optimality condition in fuzzy optimization problems and its application to classification of fuzzy data},
author = {Fangfang Shi and Guoju Ye and Wei Liu and Debdas Ghosh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.01914},
year = {2023}
}
备注
13 pages