关于由连续阿基米德 t-norm 定义的双极模糊关系等式所引出的分辨问题与线性优化
最优化与控制
2025-09-03 v2
摘要
本文考虑线性目标函数在更广泛的双极模糊关系方程组下的优化问题，其中模糊组成定义为任意连续阿基米德 t-norm。此外，本文提出了一种寻找全局最优解的更快方法。研究了阿基米德双极模糊方程的分析概念与性质，并提出了两个必要条件以概念化问题的可行性。证明可行解集可由有限个紧致集的并集得到，其中每个紧致集通过一种函数（本文称为可采函数）获得。此外，为加速识别上述紧致集（从而加快求解速度），本文提出了四种简化技术，基于忽略冗余约束和/或通过赋予固定值消除未知数。随后，给出三种额外的简化技术，以减少可行区域中不包含最优解的部分。随后，本文提出一种求解当前线性优化问题的最优解的方法。该方法包含两个加速策略，用于在问题求解过程中。通过第一策略，方法只考虑一部分可采函数（称为修改函数）而忽略非最优候选解。对于第二策略，使用分支限界法删除非最优分支。最后，将该方法概括为一个算法，代表解的全部关键步骤，并在一个示例中进行应用，以展示各种情形。
引用
@article{arxiv.2503.05874,
title = {On the resolution and linear optimization problems subject to a system of bipolar fuzzy relational equalities defined with continuous Archimedean t-norms},
author = {Amin Ghodousian and Mohammad Sedigh Chopannavaz and Witold Pedrycz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.05874},
year = {2025}
}