Dombi 模糊关系方程的求解与化简及基于 Dombi FRE 的格化优化规划
综合数学
2022-07-18 v1
摘要
本文引入一类格化优化问题，其目标函数为最大分量函数，可行域由 Dombi t-范数定义的模糊关系等式（FRE）系统给出。Dombi t-范数族包含一个参数化连续严格 t-范数族，其成员是该参数的增函数。当参数从零变化到无穷时，该 t-范数族覆盖了 t-范数的整个谱系。由于 FRE 的可行解集非凸且求取所有极小解是一个 NP 困难问题，设计求解此类问题的高效算法并非易事。我们推导了若干充要条件以判定问题的可行性。可行解集由有限个闭凸胞刻画。给出了一种求解该非线性问题的算法。证明了该算法能求得精确最优解，并给出算例说明所提算法。
引用
@article{arxiv.2207.07500,
title = {Resolution and simplification of Dombi-fuzzy relational equations and latticized optimization programming on Dombi FREs},
author = {Amin Ghodousian and Sara Zal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.07500},
year = {2022}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2206.09716, arXiv:2207.06373