关于 $G_2$ 与自旋群分类栈的 motivic 类

Roberto Pirisi; Mattia Talpo

关于 $G_2$ 与自旋群分类栈的 motivic 类

代数几何 2017-08-18 v2

作者: Roberto Pirisi , Mattia Talpo

摘要

我们在栈的 Grothendieck 环中计算了例外代数群 $G_2$ 以及自旋群 $\mathrm{Spin}_7$ 和 $\mathrm{Spin}_8$ 的分类栈的类，并证明它们等于对应群类的逆。此外，我们证明 $\mathscr{B}\mathrm{Spin}_n$ 栈的 motivic 类的计算可归约为 $\mathscr{B} \Delta_n$ 类的计算，其中 $\Delta_n\subset \mathrm{Pin}_n$ 是“外特殊 $2$ -群（extraspecial $2$ -group）”，即投影 $\mathrm{Pin}_n\to \mathrm{O}_n$ 到正交群下对角矩阵的原像。

关键词

motivic 类分类栈例外群 G2 自旋群栈的 Grothendieck 环 Pin 群正交群

引用

@article{arxiv.1702.02649,
  title  = {On the motivic class of the classifying stack of $G_2$ and the spin groups},
  author = {Roberto Pirisi and Mattia Talpo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1702.02649},
  year   = {2017}
}

备注

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关于 $G_2$ 与自旋群分类栈的 motivic 类

摘要

关键词

引用

备注

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