经典与量子信息几何中标量曲率的单调性研究
数学物理
2009-11-10 v2 math.MP
摘要
我们研究了概率向量单形上 alpha-几何的标量曲率的统计单调性。从所得结果及数值数据出发，我们提出了关于量子 alpha-几何与 Wigner-Yanase-Dyson 信息的若干猜想。最后我们证明，最后一个猜想蕴含了 Petz 关于 Bogoliubov-Kubo-Mori 单调度量的标量曲率单调性的猜想成立。
引用
@article{arxiv.math-ph/0407007,
title = {On the monotonicity of scalar curvature in classical and quantum information geometry},
author = {P. Gibilisco and T. Isola},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0407007},
year = {2009}
}
备注
20 pages, 2 .eps figures; (v2) section 2 rewritten, typos corrected