论 Deligne 范畴 Rep(S_t) 的幺半中心
表示论
2023-05-04 v2 范畴论
量子代数
摘要
我们显式计算了 Deligne 插值范畴 Rep(S_t)（其中 t 不一定为自然数）的幺单中心的一个幺单子范畴，并证明该子范畴是一个带状范畴。当 t=n 为自然数时，存在一个到 的 Drinfeld double 上模范畴的函子，该函子本质满且全。因此，这一新的带状范畴对应对称群的交叉模范畴。作为应用，我们得到了带标架的带状链接的不变量，它们是插值变量 t 的多项式。这些多项式插值了对称群的非扭曲 Dijkgraaf-Witten 不变量。
引用
@article{arxiv.1901.08657,
title = {On the Monoidal Center of Deligne's Category Rep(S_t)},
author = {Johannes Flake and Robert Laugwitz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.08657},
year = {2023}
}
备注
30 pages. v2: Small edits, connection to semisimplification added (Cor. 3.40), numbering in section 3 has changed, to appear in J. LMS