关于 $f(x,y)=g(x)+h(y)$ 的单调作用

我们解决了如下判定问题：对于多项式 $f(x,y)=g(x)+h(y)$（其中 $h$ 与 $g$ 为具有实临界点且实系数的多项式，满足 $deg(g)\cdot deg(h)\leq 2500$ 与 $\gcd(deg(g),deg(h))\leq 2$），在何种条件下消失圈的单调作用生成正则纤维的整个同调群。作为应用，在相同假设下我们解决了切向中心问题，该问题已知与弱第16希尔伯特问题相关联。