广义Sugeno积分的Minkowski-Hölder型不等式及其应用

本文采用一种新方法，获得了广义上Sugeno积分在属于比共单调函数更广的函数类时，Minkowski-Hölder型不等式成立的充要条件。作为副产品，我们证明了Daraby与Ghadimi在 General Minkowski type and related inequalities for seminormed fuzzy integrals, Sahand Communications in Mathematical Analysis 1 (2014) 9--20 中提出的半范模糊积分的Minkowski型不等式并不成立。接下来，我们研究了下Sugeno积分与在 On Chebyshev type inequalities for generalized Sugeno integrals, Fuzzy Sets and Systems 244 (2014) 51--62 中引入的 $\mu$-次加函数类的Minkowski-Hölder不等式。这些结果被应用于在非可加测度理论框架下推导可测函数空间上的新度量。我们还对Borzov\'a-Moln\'arov\'a等人于 The smallest semicopula-based universal integrals I: Properties and characterizations, Fuzzy Sets and Systems 271 (2015) 1--17 中提出的开放问题2.22给出了部分回答。