广义Sugeno积分的切比雪夫型不等式的一般形式
综合数学
2020-07-28 v1
摘要
我们以充要条件的形式证明了广义上Sugeno积分的切比雪夫型不等式的一般形式。在我们的讨论中起到关键作用的是-正相关函数类，该类以共单调函数为其真子类。作为推论，我们给出了切比雪夫型不等式对所有共单调函数和任意单调测度均成立的等价条件。我们的结果推广了在q-积分、半赋范模糊积分以及实半轴上的Sugeno积分框架下获得的许多其他结果。我们还得到了这些结果的若干进一步推论，其中包括针对任意函数的切比雪夫型不等式。我们也指出了已有结果中的一些缺陷并给出了改进。
引用
@article{arxiv.1902.08839,
title = {General form of Chebyshev type inequality for generalized Sugeno integral},
author = {Michal Boczek and Anton Hovana and Ondrej Hutník},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.08839},
year = {2020}
}