圆周上收集 n 个物品所需的最小行进时间
概率论
2007-05-23 v1
摘要
考虑 n 个物品随机位于长度为 1 的圆周上。物品的位置假设独立且均匀分布于 [0,1)。一个拾取者从点 0 出发，须沿圆周以单位速度向任一方向运动以收集全部 n 个物品。本文研究拾取者的最小行进时间。我们得到上界并分析了精确的行进时间分布。进一步，我们导出当 n 趋于无穷时的闭式极限结果。我们确定了极限分布在零的正邻域中的行为。该极限随机变量与泊松过程相关的指数泛函密切相关。这些泛函出现在许多领域，且近期文献中已被深入研究。
引用
@article{arxiv.math/0405294,
title = {On the minimal travel time needed to collect n items on a circle},
author = {Nelly Litvak and Willem R. van Zwet},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0405294},
year = {2007}
}