关于全速流 Roe 型格式的机理
数值分析
2015-07-23 v1 数学物理
math.MP
计算物理
流体动力学
摘要
近年来，基于不同思想发展了用于全速流的 Roe 型格式，例如预处理 Roe 格式、全速 Roe 格式、Thornber 修正 Roe 格式和 LM-Roe 格式。本文探讨了这些格式为何在精度和棋盘格问题上成功或失败。比较和分析表明，精度和棋盘格问题分别由速度导数耗散项和压力导数耗散项系数中声速阶次过高和过低引起。这些问题可以通过选择具有零阶声速的系数来解决。此外，为了避免全局截断策略对精度的负面影响，同时保持计算稳定性，系数分子中的声速项可由局部变量确定，而分母中的声速项则保持全局截断。作为示例，提出了两种新格式，以展示如何应用这些思想来构建更令人满意的全速流格式。渐近分析和数值实验支持了本文的理论分析和所得规则。
引用
@article{arxiv.1107.3744,
title = {On the Mechanism of Roe-type Schemes for All-Speed Flows},
author = {Xue-song Li and Chun-wei Gu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.3744},
year = {2015}
}