关于接触半径为3的磁盘最大尺寸填充
度量几何
2022-10-19 v1 组合数学
摘要
László Fejes Tóth 和 Aladár Heppes 提出了如下对接触数问题的推广。给定 中的一个球，考虑一族与其相切的球，以及另一族与第一族相切的球。在所有球全等且任意两球内部不相交的条件下，求该排布中球的最大可能数目。他们证明了平面上磁盘的答案为 。他们还猜想，若有三层磁盘族而非两层，答案为 。本文中我们证实了这一猜想。
引用
@article{arxiv.2205.15949,
title = {On the maximum size packings of disks with kissing radius 3},
author = {Alexander Golovanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.15949},
year = {2022}
}