关于星形圆盘的哈德维格数

Zsolt Langi

doi:10.1016/j.ejc.2011.05.004

关于星形圆盘的哈德维格数

度量几何 2011-05-24 v3

作者: Zsolt Langi

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摘要

拓扑圆盘 $J$ 在 $\Re^2$ 中的哈德维格数 $H(J)$ 是指与 $J$ 相切且两两不重叠的 $J$ 的平移体的最大数量。众所周知，对于凸圆盘，该数为六或八。A. Bezdek、K. 和 W. Kuperberg 猜想星形圆盘的哈德维格数至多为八。A. Bezdek 证明了对于任何星形圆盘，该数至多为七十五。在本文中，我们证明了星形圆盘的哈德维格数至多为三十五。此外，我们证明了对于满足 $(\conv J) \setminus J$ 是连通的拓扑圆盘 $J$ ，其哈德维格数为六或八。

关键词

哈德维格数星形圆盘拓扑圆盘平移体凸圆盘堆积相切

引用

@article{arxiv.1002.3918,
  title  = {On the Hadwiger numbers of starlike disks},
  author = {Zsolt Langi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1002.3918},
  year   = {2011}
}

备注

13 pages, 8 figures

关于星形圆盘的哈德维格数

摘要

关键词

引用

备注

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