十七至二十一维的改进接吻数
度量几何
2026-03-24 v2 组合数学
摘要
我们证明了 17、18、19、20 和 21 维的接吻数分别至少为 5730、7654、11692、19448 和 29768。此前的记录由 Leech 于 1967 年设定，我们分别将其改进 384、256、1024、2048 和 2048。与之前的构造不同，新的构型并非 Leech 格极小向量的截面。相反，它们通过修改格向量中的符号来为额外的球开辟更多空间而构造。
引用
@article{arxiv.2411.04916,
title = {Improved kissing numbers in seventeen through twenty-one dimensions},
author = {Henry Cohn and Anqi Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.04916},
year = {2026}
}
备注
13 pages