高斯随机矩阵中大均值子矩阵与ANOVA拟合子矩阵的最大尺寸
统计理论
2010-09-06 v1 概率论
统计理论
摘要
我们研究了高斯随机矩阵中显著子矩阵的最大尺寸。感兴趣的是元素平均值大于或等于正常数的子矩阵，以及元素能很好地由双因素方差分析模型拟合的子矩阵。我们为大均值子矩阵和ANOVA拟合子矩阵确定了尺寸阈值及相关的（渐近）概率界。当矩阵和感兴趣的子矩阵均为方形时，以及在感兴趣的子矩阵具有固定长宽比的矩形情形下，均得到了结果。此外，在方形情形下，我们得到了大均值子矩阵尺寸的一个强区间集中结果。一项模拟研究表明，在中等尺寸的矩阵中，大均值子矩阵的观测尺寸与预测尺寸吻合良好。
引用
@article{arxiv.1009.0562,
title = {On the maximal size of Large-Average and ANOVA-fit Submatrices in a Gaussian Random Matrix},
author = {Xing Sun and Andrew B. Nobel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.0562},
year = {2010}
}
备注
25 pages, 3 figures