关于矩阵中值问题
定量方法
2013-08-02 v1 计算工程、金融与科学
离散数学
摘要
基因组中值问题是重排模型下系统发育重建中的一个重要问题。其表述如下：给定三个基因组，寻找第四个基因组，使其与三个输入基因组之间的成对重排距离之和最小化。最近，Feijao 和 Meidanis 扩展了基因组重排的代数理论以允许线性染色体，从而产生了一种新的重排模型（代数模型），该模型与著名的 DCJ 模型非常接近。在本文中，我们研究了代数模型下的基因组中值问题，其复杂性目前尚属开放问题，并提出了该问题的一种更一般形式，即矩阵中值问题。已知对于任何度量距离，至少有一个角点是中值的 4/3-近似。我们的结果允许我们计算多达三个额外的矩阵中值候选者，当输入矩阵来自基因组时，它们的近似比至少与最佳角点一样好。从应用角度来看，定位远离角点的中值通常更有趣。我们还展示了第四个中值候选者，在我们尝试的案例中给出了更好的结果。然而，我们尚未对该第四个候选者证明其界限。
引用
@article{arxiv.1307.7840,
title = {On the Matrix Median Problem},
author = {João Paulo Pereira Zanetti and Priscila Biller and João Meidanis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.7840},
year = {2013}
}
备注
Peer-reviewed and presented as part of the 13th Workshop on Algorithms in Bioinformatics (WABI2013)