断点距离下重排问题的复杂性研究
离散数学
2013-01-11 v2 种群与进化
摘要
我们研究了广义断点模型中重排问题的复杂性，并解决了若干开放问题。该模型由Tannier等人（2009）引入，他们证明了在多染色体环形和混合断点模型中，中值问题可在多项式时间内求解。这令人感兴趣，因为在大多数其他重排模型（DCJ、反转、单染色体或多线性断点模型）中，该问题是NP难的。在断点距离下，小规模甚至大规模系统发育问题的复杂性仍是一个开放问题。我们改进了中值问题的算法，并证明其等价于寻找最大基数非二分匹配问题（在线性归约下）。另一方面，我们证明了更一般的小规模系统发育问题是NP难的。令人惊讶的是，我们证明该问题对于4个物种（四重系统发育）已经是NP难的（甚至是APX难的）。换言之，为3个物种寻找一个祖先很容易，但为4个物种寻找两个祖先已经很难。我们还证明，在单染色体和多线性断点模型中，对分问题是NP难的，从而反驳了Tannier等人的猜想。有趣的是，这是第一个在断点模型中比在DCJ或反转模型中更难的问题。
引用
@article{arxiv.1112.2172,
title = {On the Complexity of Rearrangement Problems under the Breakpoint Distance},
author = {Jakub Kovac},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.2172},
year = {2013}
}