论非凸多边形上的多种狄利克雷拉普拉斯算子及其点相互作用逼近
数学物理
2013-05-15 v2 偏微分方程分析
math.MP
摘要
Birman 和 Skvortsov 已知，若 Ω 是一个具有 n 个非凸角的平面曲线多边形，则以 H^2(Ω)∩H^1_0(Ω) 为定义域的拉普拉斯算子是一个亏指数为 (n,n) 的闭对称算子。本文我们为此类算子的任何自伴扩张，即 Ω 上自伴非弗里德里希斯狄利克雷拉普拉斯算子的集合，提供了一个 Kreĭn 型预解式公式，并证明该集合中的任何元素都是一列具有 n 个点相互作用的弗里德里希斯-狄利克雷拉普拉斯算子在范数预解意义下的极限。
引用
@article{arxiv.1104.5264,
title = {On the many Dirichlet Laplacians on a non-convex polygon and their approximations by point interactions},
author = {Andrea Posilicano},
journal= {arXiv preprint arXiv:1104.5264},
year = {2013}
}
备注
Slightly revised version. Accepted for publication in Journal of Functional Analysis