关于(t,s)序列偏差的下界：II

设 $(\bx(n))_{n \geq 1}$ 为基 $b$ 上的 $s$ 维 Niederreiter-Xing 序列。令 $D((\bx(n))_{n = 1}^{N})$ 为序列 $(\bx(n))_{n = 1}^{N}$ 的偏差。已知当 $N \to \infty$ 时 $N D((\bx(n))_{n = 1}^{N}) =O(\ln^s N)$。在本文中，我们证明该估计是精确的。即存在常数 $K>0$，使得 $$\inf_{\bw \in [0,1)^s} \sup_{1 \leq N \leq b^m} N D((\bx(n)\oplus \bw)_{n = 1}^{N}) \geq K m^s \quad {\rm for} \; \; m=1,2,...\;.$$ 我们也得到了针对其他 $(t,s)$ 序列显式构造的类似结果。