论 Nash-Williams 关于超限序列定理的逻辑强度
逻辑
2009-09-25 v1
摘要
我们证明 Nash-Williams 的定理——断言良拟序的元素的可数超限序列按可嵌入性排序构成良拟序——可在二阶算术子系统 Pi^1_1-CA_0 中证明，但不等价于 Pi^1_1-CA_0。我们得到一些在较弱子系统 ATR_0 中证明该定理的局部结果，并证明 wqo 与 bqo 理论中典型的极小性引理蕴含 Pi^1_1-CA_0，因而不能用于此类证明中。
引用
@article{arxiv.math/9408204,
title = {On the logical strength of Nash-Williams' theorem on transfinite sequences},
author = {Alberto Marcone},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9408204},
year = {2009}
}