正归纳定义弱理论的证明论强度

本文中，光面 $\Pi^{1}_{1}$-理解公理被证明即使在 $\mbox{RCA}_{0}^{*}$ 上也具有证明论强度，并且我们校准了自然数上正归纳定义理论 $\mbox{ID}_{1}$ 的弱片段的证明论序数。$\mbox{ID}_{1}$ 的超限归纳公理中负公式与正公式的合取被证明是弱的，而析取是强的。因此我们划出了 $\mbox{ID}_{1}$ 中可谓词归约与不可谓词片段之间的边界线。