论三元素良拟序的逻辑强度

由Nash-Williams提出的良拟序($\mathsf{BQO}$)概念在数学上极具成果，且从逻辑角度看引人入胜，这源于若干长期未决的开放问题。在本文中，我们朝其中之一迈出重要一步：令$\mathbf 3$为含三个元素的离散序。我们证明，在逆数学的基理论$\mathsf{RCA_0}$之上，$\mathbf 3$为$\mathsf{BQO}$可推出沿自然数的算术递归($\mathsf{ACA}_0^+$)。同样在该基理论之上，我们从$\mathbf 3$为$\Delta^0_2\text{-}\mathsf{BQO}$的假设推导出算术超限递归($\mathsf{ATR}_0$)，后者在Montalbán的工作中起作用。