关于线性分数阶自吸引扩散

在本文中，我们引入了由 Hurst 指数 $1/2<H<1$ 的分数阶布朗运动驱动的线性分数阶自吸引扩散，该类过程类似于线性自吸引扩散。对于一维过程，我们研究了其收敛性及相应的加权局部时。对于二维过程，作为一个相关问题，我们证明了若 $\frac12<H<\frac3{4}$，则重整化自交局部时存在于 $L^2$ 中。