关于样本中心矩的极限分布
统计理论
2018-06-07 v1 统计理论
摘要
我们研究样本中心矩的极限行为，考察当样本量趋于无穷大时极限分布退化的特殊情况。具有此性质的母体（非退化）分布被称为\emph{奇异}的，我们在本文中证明奇异分布至多包含三个支撑点。此外，利用\emph{delta}方法，我们证明来自奇异分布的样本中心矩的（二阶）极限分布是自由度为1的独立卡方随机变量的倍数，或两个倍数之差。最后，我们通过样本均值与所有样本中心矩的渐近独立性，给出了正态性的一个新刻画。
引用
@article{arxiv.1806.02314,
title = {On the limiting distribution of sample central moments},
author = {Georgios Afendras and Nickos Papadatos and Violetta Piperigou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.02314},
year = {2018}
}
备注
26 pages, 1 figure