半无限水力裂缝的穿层问题研究
地球物理
2023-05-23 v1 计算工程、金融与科学
数值分析
数值分析
摘要
本文分析了在可渗透弹性介质中穿过多个应力层的半无限流体驱动裂缝的扩展问题。此类问题代表了平面水力裂缝的尖端区域。当水力裂缝穿过应力层时，即使对于最简单的限高裂缝，使用标准尖端渐近解也可能导致精度显著下降。在本研究中，我们提出三种将应力层效应纳入尖端渐近解的方法：非奇异积分公式、韧性修正渐近解，以及上述非奇异积分公式的常微分方程近似。如文中所示，这些应力修正渐近解方法在计算复杂度、实现复杂度和近似精度上有所不同。此外，评估了应力修正渐近解的有效区域大小，表明其相对于无应力层情况大幅缩小。为解决该问题，引入了应力松弛因子。这反过来使得在相对粗的网格上提高穿层计算精度成为可能，从而在水力压裂模拟器中利用应力修正渐近解进行前缘追踪。
引用
@article{arxiv.2305.13176,
title = {On the layer crossing problem for a semi-infinite hydraulic fracture},
author = {A. V. Valov and E. V. Dontsov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.13176},
year = {2023}
}