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四次多项式值的最大素因子：循环与二面体情形

数论 2022-12-08 v1

作者: Cécile Dartyge , James Maynard

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摘要

设 $P(X)\in\mathbb{Z}[X]$ 为一个不可约首一四次多项式，其伽罗瓦群为循环群或二面体群。我们证明存在常数 $c_P>0$ ，使得对正比例的整數 $n$ ， $P(n)$ 有一个素因子 $\ge n^{1+c_P}$ 。

关键词

四次多项式最大素因子循环伽罗瓦群二面体伽罗瓦群正比例整数值

引用

@article{arxiv.2212.03381,
  title  = {On the largest prime factor of quartic polynomial values: the cyclic and dihedral cases},
  author = {Cécile Dartyge and James Maynard},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2212.03381},
  year   = {2022}
}