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Hecke 多项式的不可约性与 Galois 群

数论 2020-06-01 v4

作者: Paloma Bengoechea

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摘要

设 $T_{n,k}(X)$ 为第 $n$ 个 Hecke 算子作用于全模群上权为 $k$ 的尖点形式空间的特征多项式。我们证明，如果存在 $n>1$ 使得 $T_{n,k}(X)$ 不可约且以全对称群作为 Galois 群，那么对于所有素数 $p$ ， $T_{p,k}(X)$ 同样如此。

关键词

Hecke 多项式不可约性 Galois 群尖点形式 Hecke 算子模群

引用

@article{arxiv.1703.02840,
  title  = {Irreducibility and Galois group of Hecke polynomials},
  author = {Paloma Bengoechea},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1703.02840},
  year   = {2020}
}

备注

There is an error in section 3, in using Theorem 3.2: the function f_{k,Dp^2,d} is not an eigenform a priori