双复制至三次阶的拉格朗日表述

我们研究规范理论与引力之间双复制（double copy）对应至三次阶的拉格朗日表述。基于将双复制场定义为两个矢量的卷积，我们得到自由引力拉格朗日量作为两个 Yang-Mills 拉格朗日量的乘积，其形式易于推广到带质量情形。我们讨论这些结果源于无张力弦，并展示存在混合两个自旋一扇区且导出一种特别简单的自由拉格朗日量替代版本的规范固定。然后我们通过 Noether 程序为完整双复制多重态构造三次顶点，该多重态包含引力子、二形式与标量粒子。在自由与三次阶，结果仅在施加规范不变性之外再施加一条左右洛伦兹对称性以规则化双复制场间指标缩并后，才被唯一确定。尽管结果与 $\mathcal{N}=0$ 超引力的三次相互作用（含标量粒子与二形式间规范不变耦合）吻合良好，此种双重洛伦兹对称性似乎与时空几何的微扰重构相冲突。