拓扑与威尔逊线：双拷贝的全局方面

Kerr-Schild 双拷贝关联了规范理论与引力理论的精确解。在以往所有例子中，引力解都与一个类阿贝尔的规范理论对象相关联，该对象使 Yang-Mills 方程线性化。这似乎与散射振幅的双拷贝不符，在后者中非阿贝尔规范理论的性质起着关键作用。此外，经典场的全局性质——如非平凡拓扑——是否能在规范理论与引力理论之间对应，目前尚不清楚。在本文中，我们通过显式证明与任意规范群相关的磁单极子如何被双拷贝为引力中的同一解（纯 NUT 度规）来澄清这些问题。我们进一步描述了如何匹配双拷贝对应两边拓扑信息的方案，而与规范群的性质无关。这一信息可简洁地用威尔逊线算符表达，并通过具体例子论证它们为经典双拷贝与散射振幅的 BCJ 双拷贝提供了有用的桥梁。