引力作为规范理论的平方

我们探讨了近期发现的颜色与运动学之间对偶性的推论，该对偶性指出，在规范理论振幅的图展开中，运动学分子可以重新排列以满足与相关颜色因子一一对应的类雅可比恒等式。利用在壳递推关系，我们给出了一个场论证明，表明该对偶性意味着引力中的图分子正是两个相应规范理论分子的乘积，正如先前的猜想。这些平方关系用规范理论的组分量表达了引力振幅，并且是Kawai, Lewellen和Tye关系的重述。假设圈振幅的分子可以重新排列以满足该对偶性，我们树阶的证明即可通过幺正法直接推广至圈阶。随后，我们给出了一个Yang-Mills拉格朗日量，其直到五点的图明显满足颜色与运动学间的对偶性。此类拉格朗日量的存在表明该对偶性也扩展至圈振幅，这在同期发表的一篇论文中于两圈和三圈得到了证实。通过将这一新颖的Yang-Mills拉格朗日量“平方”，我们立即获得了其对应的引力拉格朗日量。我们概述了这些拉格朗日量在更高阶的一般结构。我们还写下了由颜色与运动学对偶性得出的规范理论与引力振幅的各种新表示。