关于拉格勒算子迭代的研究

我们利用拉格勒算子的迭代来在正象限上引入 Pilipovi\'c 空间。证明了此类空间在 $\alpha > 1$ 时与 $G-$type 空间 $g_\alpha^\alpha(\mathbb{R}^d_+)$ 以及在 $\alpha \geq 1$ 时与 $G_\alpha^\alpha(\mathbb{R}^d_+)$ 完全一致。然而，与 $G$-type 空间不同，正象限上的 Pilipovi\'c 空间在临界指数 $\alpha = 1$ 以下仍然是非平凡的。我们还指出，Pilipovi\'c 空间中由偶函数组成的子空间与正象限上的 Pilipovi\'c 空间之间存在自然同构。